Verschiebung einer Ladung durch ein elektrisches Feld?

Entealmighty · Gast

Meine Frage:
Ich habe ein Problem bei einer Aufgabe die mir so recht kompliziert vorkommt. wir haben 3 Ladungungen gegeben. Q1(0;a/2) mit dem Wert Q, Q2(0;-a/2) mit dem Wert Q und Q3(sqrt3*0,5a;0)und dem wert 3Q. Zusammen ergeben die ein gleichsetiges Dreieck mit der Seitenlänge a. jetzt soll eine 4. Ladungen Q4 mit dem Q/3 von (a/2;0) bis (a/2;0) verschoben werden und ich soll die Dafür aufzuwenddende Energie W berechnen.

Meine Ideen:
Da W=-Q*(phi1-phi2)

würde ich zu aller erst die Feldstärke über das Superpositionsprinzip ausrechnen:

(hoffe mal das hat so geklappt)

So bis hier hin bin ich gekommen allerdings scheitert es hier an meinen Integralkenntnissen dieses zu lösen. Kennt ihr hier vereinfachungen die man annehmen kann?

LG Ente

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Einfacher als die Berechnung des Wegintegrals im E-Feld ist es, die potentielle Energie der Ladung Q4 im elektrischen Potential der anderen drei Ladungen zu bestimmen. Die Differenz der potentiellen Energie zwischen End- und Anfangspunkt entspricht der von aussen an der Ladung geleisteten Arbeit.

Die potentielle Energie der Ladung Q4 im Potential

der übrigen Ladungen ist

. Das elektrische Potential ist die Summe der Potentiale der drei Punktladungen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861