Diskrete Fourier Transformation

Colin · Gast

Meine Frage:
Hi Leute,
Könnt ihr mir bitte bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen?
Ich komme hier leider nicht mehr voran.
Also ich soll die diskrete Fourier Transformation der Folge v(n) mit der Länge M berechnen:

v(n)=cos(Qn)
Q?{1,2,....M?1}
Nun weiß ich dass ich v(n) in die Definition der dft einsetzen muss und dann irgendwie die Summe wegkriegen.
Habt ihr vielleicht irgendwelche Tipps?

Meine Ideen:
...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Für die erste Harmonische brauchst Du die diskreten Werte einer Sinus- und einer Cosinusschwingung, die genau einmal in die Werte "hineinpasst". Also jeweils M Stützstellen.

Nun multipliziere die einzelnen Werte der Folge zunächst mit den entsprechenden Stützstellen der Sinusschwingung und addiere all diese Produkte auf. Teile die doppelte Summe durch M. Das ist die Amplitude der Sinuskomponente von der ersten Harmonischen.

Und so weiter. Wenn noch was unklar ist, frag.

Viele Grüße
Steffen

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3569

Hallo,