Energieerhaltung eines freien Teilchens

madden994 · Anmeldungsdatum: 08.11.2017 Beiträge: 1

Hallo,

ich soll für ein freies Teilchen zeigen, dass die Energie erhalten bleibt.

Dazu soll die lokale Energiedichte

betrachtet werden und für sie eine Bilanzgleichung der Form

abgeleitet und ein Ausdruck gefunden werden. Für die Energieerhaltung soll man die Gesamtenergie, d.h. das Integral von über den ganzen Raum untersuchen.

Jetzt hab ich folgende Fragen:
Warum kann ich nicht gleich über die Energiedichte integrieren und er halte damit ja den Erwartungswert der Energie. Wenn dieser Zeitunabhängig ist, ist doch die Energie konstant?
Und ich bin mir nicht sicher, was ich für eine Wellenfunktion einsetzen soll, da in der Vorlesung diese nur im k-Raum hergeleitet wurde und als Beispiel mit einer Gaussfunktion gerechnet wurde.

Danke Augenzwinkern