Expansion eines idealen Gases

xLisa · Gast

Hallo,

ich habe einige Probleme mit einer Aufgabe:

Ein ideales Gas mit N Teilchen expandiert, isoliert und reversibel, von einem Ausgangsvolumen V_A zu einem Endvolumen V_B. Dabei wird das Volumen mittels eines Kolbens quasistatisch vergrößert., wobei die KRaft auf den Kolben immer gleich der Gleichgewichtsdruckkrast ist. Bei diesem Gleichgewichtsprozess ist die Gesamtentropie eine Konstante. Für diese Art von Gleichgewichtsprozess gilt

a) Bestimmen Sie im mikrokanonischen Ensemble mit Hilfe der Sachur Trode Formel die Temperaturänderung des Gases als Funktion der Energieänderung und der Teilchenzahl N. Bestimmen Sie daraus die Energieänderung als Funktion von T_A V_A V_B und N

b) Berechnen Sie die vom Gas geleistet Arbeit unter Verwendung der thermischen Zustandsgleichung als Funktion von T_A V_A V_B und N

Meine Ideen:

zu b)

die Zustandsgleichung ist gegeben durch pV = NkT mit k der Boltzmann-Konstante

damit bekomme ich für das Integral

Da komme ich aber bei der partiellen Integrations nicht wirklich weiter.

zu a)

Als erstes soll die Temperaturänderung bestimmt werden.

Die Sackur Tetrode Formel lautet

Aus dem Mikrokanonischen Ensemble weiß ich

Soll ich jetzt einfach die Entropie nach E ableiten, mit T^-1 gleich setzen und dementsprechend umformen und die Differenz der beiden Zustände bilden?

LG,
Lisa