Höhe von geostationärem Satelliten berechnen

Phenton · Anmeldungsdatum: 12.02.2016 Beiträge: 13

Vorweg, meine Frage ist nicht, wie ich die Höhe des geostationären Orbits errechnen kann, das ist mir schon klar. Vielmehr bin ich auf ein Verständnissproblem von der Aussagekraft einer Formel gekommen.
Wenn ich das allgemeine Newton'sche Gravitationsgesetz nehme:

Ich kenne hierbei die Masse M der Erde sowie den Radius R der Erde, beides Tabellenwerte. Gamma ist natürlich ebenfalls bekannt. Nicht bekannt ist hingegen die Masse m des Satelliten. Und hier fängt mein Problem an: Denn wenn ich jetzt alleine von dieser Formel ausgehe, und nicht etwa noch Zentripetalkraft berrücksichtige und beides gleichsetze, dann kann ich die Gleichung dennoch lösen.
Was genau sagt die Formel aus, wenn ich

ersetze durch

? Die beiden massen kürzen sich jetzt raus, denn beide Massen m sollten eigentlich identisch sein. Und wenn ich jetzt das Gleichungssystem umforme auf r, dem Abstand zwischen Satellit und Erdoberfläche, was genau erhalte ich denn hier als Ergebniss? Was sagt die Zahl die ich hier erhalte aus, denn ist 2550 Kilometer NICHT die Höhe des geostationären Orbits. Was hab ich also dann falsch gemacht, warum darf ich nicht

durch

ersetzen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Phenton · Anmeldungsdatum: 12.02.2016 Beiträge: 13