Dielectric breakdown model Gleichung (Kurzform)

kulli · Anmeldungsdatum: 23.11.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Tag,

ich versuche gerade mit einem 3D Modeling Software (Houdini) einen Blitz zu erstellen. Bei meinen Recherchen bin ich auf einige Themen zu "Laplacian growth" und "DBM" gestoßen, dazu noch viele Ansätze um das ganze schneller simulieren zu können, ohne dabei die Ergebnisse arg zu verfälschen. Ein Ansatz war das folgende Dokument: http://gamma.cs.unc.edu/FRAC/laplacian_large.pdf. Dort wird ab Absatz 5 eine Methode beschrieben, wie die Gleichung des DBM vereinfacht werden kann, dazu noch genaue Schritte wie das Algorithmus auszusehen hat.
Soweit kann ich folgen, allerdings hab eich Schwierigkeiten die Gleichungen 10) und 12) richtig zu erfassen. Heißt im Klartext, ich verstehe den ganzen Vorgang noch nicht zu 100% und weiß nicht wofür (bei Gleichung 10) R1, r(i,j) stehen und wie ich Gleichung 12 ausrechnen soll. Vor allem finde ich den Fall schwierig, wie es aussieht (mit dem Radius R und r) sofern ich den Wachstum zwischen zwei Punkten berechnen soll, und ob ich die Kalkulation in jedem Schritt über jeden Punkt im Grid laufen lassen muss, oder immer nur jeweils über den letzten hinzugefügten

Meine Ideen:
Um bei dem einfacherem Beispiel 2D zu bleiben, habe ich bisher
0) einen Grid erstellt.
2) Ich bestimme einen Urpsrungspunkt mit -1 charge.
3) Ich suche nach allen 8 Punkten und versuche (ohne erfolg) das Potenzial eines jeden Punktes mit der Gleichung (10) zu bestimmen.
4) Ich wähle zufällig (mit Gewichtung) einen Punkt als Wachstumsseite aus

Formel (10):

Formel (12): Kann ich leider nicht einfügen, Im Dokument ist er auf S. 12 zu finden.