Rydberg-Konstante: unendlich schwere Masse?

Physiktrölf · Gast

Meine Frage:
Hallo,

wie kommt man zu dem Schluss, dass die Rydberg-Konstante, die unendlich, punktförmige Masse des Atoms beschreibt?

Meine Ideen:
Im Endeffekt dividiert man nur durch h und c. Kann mir jemand da auf die Sprünge helfen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Geht man klassisch von einem Elektron aus, das zusammen mit einem Kern um den gemeinsamen Schwerpunkt kreist, so gilt

Bohr postulierte: zu stationärem Zustand gehört stehende Welle, also

mit

(gleichbedeutend mit quantisiertem Drehimpuls

). Löst man nach r auf, ergibt sich der Bohrsche Radius, und für die Energie erhält man

mit

In die Konstante Ry fliesst also die reduzierte Masse von Elektron und Kern ein. Nimmt man nun den Kern als unendlich schwer an, wird die reduzierte Masse zur Elektronenmasse und Ry wird zur Konstanten

.