Eindimensionale Wellenfunktion

stefanboltzmann · Anmeldungsdatum: 08.11.2018 Beiträge: 44

Meine Frage:
Guten Tag liebe Physiker.

Ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe.

Es sei folgende eindimensionale Wellenfunktion gegeben:

Ich soll die Gesamtenergie E und das Potential V(x) für den Fall, dass das Potential im Unendlichen verschwindet, bestimmen.

Meine Ideen:
Für die Energie wollte ich mir die zeitunabhängige ein-dimensionale Schrödingergleichung also:

nehmen und nach E, also der Gesamtenergie, umstellen. Doch es bleibt das Potential in der Formel oder verschwindet dies beim berechnen der Gesamtenergie? Und wie kommt man auf das Potential an sich ?

Grüße

Stefanboltzmann

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Jetzt hab ich auch etwas lange gebraucht, dachte, es ginge vorzeichenmässig etwas nicht auf. Das Potential muss im Unendlichen verschwinden, es muss also gelten

(Auflösung der Schrödingergleichung nach E und Betrachtung von

). Setzt man die so erhaltene Energie wieder in die Schrödingergleichung ein, ergibt sich das Potential V(x).