Trägheitsmoment mehrerer Massepunkte - Tannenbaum

ph5 · Anmeldungsdatum: 27.06.2018 Beiträge: 63

Guten Abend,

an einer Spiralfeder sind meherere Ziermassen mit einer masselosen Stange senkrecht, die vertikal an der Stange befestigt sind, angebracht. Von unten nach oben verkürzt sich der Abstand der Massen zur Achse hin.

Nun soll ich den Gesamtimpuls, das Trägheitsmoment und das Drehmoment als Funktion des Auslenkungswinkels bestimmt.

Gesamtdrehimpuls: Hier würde ich sagen,

So wäre das Trägheitsmoment zweier Punktmassen mr². ->

Trägheitsmoment:

Drehmoment:

Ich habe mehrere unterschiedliche Abstände, somit unterschiedlich wirkende Kräfte

Grüße
ph5, ps. würde mich über eure Hilfe sehr freuen, ob ich es denn richtig gemacht habe.[/img][/url]

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wenn Du den Drehimpuls und das Drehmoment als Vektor schreiben willst: Es tritt jeweils das Vektor-, nicht das Skalarprodukt auf. Der Drehimpuls eines Massenpunkts bezogen auf den Ursprung ist

,

das Drehmoment ist

wenn am Punkt die Kraft

angreift.
Dann schreibst Du mal Beträge, mal nicht. Entweder stehen in einer Gleichung auf beiden Seiten Vektoren, oder es stehen Skalare/Beträge. Das Massenträgheitsmoment ist richtig.

Und es wäre gut, die ganze Aufgabe vollständig wiederzugeben. Die Formulierung, dass das Drehmoment in Abhängigkeit des Auslenkungswinkels angegeben werden soll, deutet darauf hin, dass das Drehmoment durch die Spiralfeder gemeint ist.

ph5 · Anmeldungsdatum: 27.06.2018 Beiträge: 63

Dies wäre die Aufgabenstellungen:

Geben Sie einen Ausdruck für das wirkende Drehmoment als Funktion des Auslenkungswinkels an. DT sei die Torsionskonstante der Spiralfeder.

Gesamtdrehimpuls:

Betrag:

Drehmoment:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Beim Gesamtdrehimpuls wird über alle Massen summiert, was gleich

ist.

Zum Drehmoment: Dieses kommt von der Spiralfeder, denn es ist ja die Torsionskonstante gegeben. Analog zum Fall einer „normalen“ Feder, wo

gilt, gilt hier

.

ph5 · Anmeldungsdatum: 27.06.2018 Beiträge: 63

Hmm

Viele Dank für deine Hilfe