Perle auf beschleunigtem geraden Stab

ScoreMagnet · Anmeldungsdatum: 25.05.2019 Beiträge: 8

Meine Frage:
Hallo, ich brauche Hilfe bei einer Übungsaufgabe. Mir ist klar, wie das ganze in der Theorie funktioniert, aber bei einer Sache hänge ich fest.

Gegeben ist eine Perle, die sich reibungsfrei auf einem geraden Stab bewegen kann, der sich in der x-z-Ebene befindet. Der Winkel Phi zwischen dem Stab und der x-Achse sei dabei konstant. Außerdem wirke eine konstante Beschleunigung in x-Richtung auf den Stab und die Gravitation

auf die Perle.

Meine Ideen:
Im ersten Teil der Aufgabe sollte ich eine Gleichung aufstellen, die die Lage des Stabes in Abhängigkeit von t beschreibt und bei t=0 v=0 gilt und die Achse den Ursprung schneidet.
Das habe ich glaube ich hinbekommen, die Gleichung lautet meiner Meinung nach:

z(t)=tan(Phi)(x-1/2*a*t^2) (Ist das richtig?)

Mein Problem liegt nun im zweiten Teil der Aufgabe:

Ich soll die Lagrange Gleichung 1. Art von diesem Problem aufstellen und dann damit die Bewegungsgleichung bestimmen. Mir ist vollkommen klar, was ich zu tun habe, mein Problem liegt darin, die Zwangsbedigungen zu formulieren. Eine ist ja g=y=0 aber die kann ja vernachlässigt werden, wenn ich das als zweidimensionales Problem betrachte. Es gibt also nur eine einzige Zwangsbedingung und zwar, dass Phi konstant ist und somit tan(Phi). Und der Tangens ist ja z/x in diesem Fall. Mein Problem liegt jetzt darin, dass ich nicht darauf komme, welchen Wert x in diesem Fall der konstanten Beschleunigung besitzt.

Würde mich sehr über Hilfe freuen^^

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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Fließbach stellt diese Frage als Übung 8.3. Zwar ohne Lösung, doch er behandelt zur Vorbereitung darauf ausführlich die Bewegung auf der geneigten Ebene mit diesem Formalismus...

ScoreMagnet · Anmeldungsdatum: 25.05.2019 Beiträge: 8

Danke, aber leider bringt mich das nicht weiter, da ich weiß, was zu tun ist. Mir fehlt nur der exakte Ausdruck in dieser Aufgabe, daher bringt mich das allgemeine hier nicht weiter.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

ScoreMagnet · Anmeldungsdatum: 25.05.2019 Beiträge: 8

Danke, ich bin dann vor dem Schlafen gehen noch von selber draufgekommen^^

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

ScoreMagnet · Anmeldungsdatum: 25.05.2019 Beiträge: 8

Ich hatte noch ein paar anfangsbedingungen aber ja. Ich hab auch alles geschafft, ich hing nur an der einen stelle.