4er-Vektor der Geschwindigkeit Relativitätstheorie

FATTOMCAT · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo, ich habe mal wieder ein Problem bezüglich der Relativitätstheorie.
Ich lese gerade ein Dokument, und bin nun an einer Stelle angekommen, in der behauptet wird, dass :

Der einzige 4er Vektor ist, der aus den komponenten der Geschwindigkeit gebildet werden kann.
Diese Behauptung ist zentral, sie führt einen Schritt später zum 4er-Vektor von Energie und Impuls und damit der Masse-Energie Aequivalenz.

Warum stimmt diese Behauptung ?

Meine Ideen:
Ich weiß hier sollte ein Ansatz oder eine Idee stehen, und ich habe mich auch mehrere Stunden mit dieser Frage befasst, allerdings binn ich zu keinem Ansatz gekommen.
Es kann gut sein, dass mir das Offensichtliche entgangen ist.
Ich weis einfach nicht weiter.

Corbi · Anmeldungsdatum: 17.07.2018 Beiträge: 503

Ein Ziel des 4er Formalismus ist es ein relativistisch kovariantes Kraftgesetz zu konstruieren. Dessen Raumkomponenten sollten sich für v<<c auf das Newton'sche Kraftgesetzt reduzieren.

Daher sollten sich auch die Raum-Komponenten der 4er-Geschwindigkeit für v<<c auf die 3er-Geschwindigkeit reduzieren.

Dieser Ansatz ist daher der einfachst mögliche und naheliegendste der diese beiden Bedingungen erfüllt. Ob man mathematisch beweisen kann, dass es wirklich der einzige 4er-Vektor ist der diese Bedingungen erfüllt weiß ich nicht.