Fadenpendel

jan2508 · Anmeldungsdatum: 30.04.2020 Beiträge: 4

Meine Frage:
1. Sie wollen mit einem Fadenpendel (l= 2m) die Erdbeschleunigung auf 0,05 m/s^2 genau messen. Für die Ungenauigkeit der Zeitmessung mit einer Handstoppuhr ist ein Fehler von 0,1s anzusetzen. Wie viele Schwingungen sollten sie deshalb mindestens auszählen?
2. Ein Fadenpendel (l= 1m, m= 1kg) startet aus der Gleichgewischtslage mit v= 10 m/s. Wie groß ist seine Geschwindigkeit bei der Auslenkung von 30,90, 120 und 180 Grad. Mit welcher Kraft wird bei diesen Winkeln jeweils der Faden gespannt?
3. Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit muss ein Fadenpendel bei alpha= 0° starten, damit es einen Überschlag durchführen kann? Berechnen sie zunächst, welche Geschwindigkeit bei alpha= 180° erforderlich ist, damit der Faden gerade noch gespannt ist und benutzen sie dann den Energiesatz!

Meine Ideen:
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hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

was hast Du dir denn bisher dazu überlegt?

zu 1.:
Wie hängt denn die Erdbeschleunigung mit der Periodendauer des Fadenpendels zusammen?
Sagt Dir die Gauß`sche Fehlerfortpflanzung etwas?

jan2508 · Anmeldungsdatum: 30.04.2020 Beiträge: 4

Also es ist ja im Moment so, dass wir uns die Aufgaben in der Corona Zeit selbst erarbeiten lüssen und da wir das Thema noch nicht in der Schule hatten, habe ich leider keine Ahnung.
Es wäre also sehr nett, wenn du mit Lösungswegen helfen kannst.
Vielen Danke 🙂

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

jan2508 · Anmeldungsdatum: 30.04.2020 Beiträge: 4

Ja, es gibt vieles bei Wikipedia. Das Problem ist, dass es dort nicht wirklich einfach erklärt wird. Durch Lösungswege kann man Rechnnungen/Aufgaben besser verstehen und es dann beim nächsten Mal anwenden

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, dann eben nicht.

Schreib Dir doch wenigstens mal die Periodendauer raus. Darum scheint es doch hier irgendwie zu gehen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

@jan2508

Fang mal mit Teil a an. Dort geht es nicht nur um die Formel für die Periodendauer, sondern auch um Fehlerfortpflanzung anhand dieser Formel. Also, musst du dir die Formel für die Periodendauer nehmen und dort die Periodendauer durch:

ersetzen. Da du ja n Schwingungen nehmen willst und die genaue Anzahl wills du ja bestimmen. Delta t ist dann die Schwingungsdauer, die aus n Perioden besteht. Die Gleichung stellst du dann nach g um. Wir nehmen an, dann die Länge l auf 1 mm genau bestimmt wurde, womit der Beitrag der Längenabweichung zur Abweichung der Erdbeschleunigung vernachlässigbar gegen die Abweichung der Schwingungsdauer wird. Somit musst du die Gleichung für die Erdbeschleunigung nur nach Delta t ableiten. Diese Ableitung multipliziert mit der Abweichung von Delta t (0,1 s) muss die Abweichung der Erdbeschleunigung ergeben (0,05 m/s^2). Also die Diese Gleichung nach n umstellen.