2-site Quantum Ising model

JungeLenz · Anmeldungsdatum: 05.07.2020 Beiträge: 31

Meine Frage:
Also es ist der Hamiltonian für zwei Spin-1/2-Teilchen gegeben

mit

Als orthonormale Basis ist das direkte Produkt der Eigenzustände von

gegeben

mit

und so weiter.

Für die Matrix

mit

benutzt man

und kommt auf

Ich weiß nicht genau wie man das explizit ausrechnet, könnt ihr mir mal vielleicht den ersten Matrixeintrag aufschreiben, ich weiß nicht genau wie man hier mit dem direkten Produkt umgeht.

Meine Ideen:
Ich weiß nicht wie die Leiteroperatoren auf diese Basis wirken, finde das auch nicht.

JungeLenz2 · Gast

Ah, hier
homepage.univie.ac.atBindestrichreinhold.bertlmann/pdfs/T2_Skript_Ch_7.pdf
ab Seite 147 wird das eigentlich gut erklärt, Frage hat sich damit wohl erledigt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21616

Die Matrixschreibweise hilft i.A. wenig.

Operatoren der Form

wirken auf Zustände der Form

gemäß

Dabei bezeichnen a,b irgendwelche Indizes der Operatoren wie insbs. x,y,z,+,- und c,d beliebige Spinzustände.