Differentialrechnung und Hookesches Gesetz

nullchecker2005 · Anmeldungsdatum: 16.08.2020 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo zusammen Ich habe eine Aufgabe, die ich nicht verstehe. Sie lautet so:
"Ein punktförmiger Körper bewegt sich entlang der x-Achse. Die Funktion x(t)=5 cos(2t/s)+3 sin(2t/s) beschreibt die Position in Abhängikeit der Zeit. Beweise oder widerlege: Die Bewegung gehorcht dem Hookeschen Gesetz.Das Hookesche Gesetz besagt, dass die Kraft (F=m·a=m·x'') proportional Auslenkung (x) ist."

Meine Ideen:
Also was ich bis jetzt verstanden habe, ist, dass ich schauen muss, ob die Funktion x(t) die Differentialgleichung des Hookeschen Gesetzes erfüllt. Stimmt dieser Ansatz? Falls ja, weiss ich trotzdem nicht genau, wie ich beim Rechnen vorgehen kann. Könntet ihr mir deshalb bitte helfen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7463

Du musst hier nur zeigen, dass das Verhältnis der Funktion zu ihrer zweiten Ableitung konstant ist.

Viele Grüße
Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202