Volumenänderung/Beschichtungsdicke

Azkaenion · Anmeldungsdatum: 21.06.2020 Beiträge: 301

Folgende Schulaufgabe sollen wir lösen:

Man hat einen Körper desen Volumen und Länge nicht gegeben ist.
Desen Volumen dehnt sich in allen Bereichen um 10% aus.

Der Körper ist beschichtet, bzw. die Schicht ist im Material.
Eloxal bei Aluminium.

Die Schichtstärke beträgt 40 Mikrometer.

Um wieviel wird die Schicht dünner?

Da gäbe es eine Formel, wozu man die Abmessungen des Körpers gar nicht braucht.

Das Volumen müßte irgendwie zur Fläche in Relation gesetzt werden.

Ich versteh es einfach nicht.

Meine Antwort wäre gewesen:
10% mehr Volumen = 10% dünnere Schicht = 4 Mikrometer, bleiben also 36 Mikrometer.

Das wäre aber völligst falsch.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Wenn ein Volumen eines Würfels um 10% zunimmt, wieviel nimmt die Kantenlänge zu? Wieviel also die Oberfläche?

Nun liegt auf dieser Oberfläche ebenfalls ein Volumen, nämlich das der Schicht. Dieses soll dann wohl gleichbleiben. Also muss die Schichtdicke entsprechend abnehmen.

Kommst Du damit weiter?

Viele Grüße
Steffen

Azkaenion · Anmeldungsdatum: 21.06.2020 Beiträge: 301

Nicht wirklich.
Irgendwo stehe ich völligst auf dem Schlauch.
😭

Füsik-Gast · Gast

Für die Berechnung ist hier das (Ober)flächen/Volumen-Verhältnis relevant.
Für eine genaue Berechnung benötigte man jedoch auch die Gestalt de Körpers(Kugel,Würfel ..).
Näheres unter A/V-Berhältnis bei wikipedia nachlesen.
Damit ergibt sich aus der Vergrößerung des Volumens die Größe der Oberfläche(die jedoch auch eine Schichtdicke besitzt).
Die Schichtdicke nimmt ab,wenn sich die Oberfläche vergrößert,da die Anzahl der Atome gleichbleibt.

Füsik-Gast.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Und so weiter.

Azkaenion · Anmeldungsdatum: 21.06.2020 Beiträge: 301

Aso ist die Abnahme der Schichtdicke weit unter den 10% wenn ich mich nicht verrechnet habe.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Weiß nicht, was mit "weit unter" gemeint ist, aber unter 10% stimmt.

Azkaenion · Anmeldungsdatum: 21.06.2020 Beiträge: 301

Ich komme auf 3,9%.
Und du?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Etwa doppelt soviel. Wie hast Du gerechnet?

Azkaenion · Anmeldungsdatum: 21.06.2020 Beiträge: 301

Hab mich wohl vertippt.
Muß nach dem Mittagessen nochmal nachrechnen.