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Geschwindigkeit einer Kugel
 
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Mathematika
Gast
Beitrag Mathematika Verfasst am: 08. Apr 2021 15:51    Titel: Geschwindigkeit einer Kugel Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Welche Anfangsgeschwindigkeit muss eine Kugel eines
Fadenpendels mindestens besitzen, damit sie gerade eine
Kreisbahn schafft? (r = 1,2 m)

Meine Ideen:
Ich finde leider gar keinen Ansatz..
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1213
Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 08. Apr 2021 16:14    Titel: Antworten mit Zitat
Hallo,

hilft der Hinweis weiter, dass im obersten Punkt der Kreisbahn die Zentripetalkraft mindestens der Gravitationskraft entsprechen muss?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 08. Apr 2021 17:07    Titel: Antworten mit Zitat
Mathematika hat Folgendes geschrieben:
Welche Anfangsgeschwindigkeit muss eine Kugel eines
Fadenpendels mindestens besitzen, damit sie gerade eine
Kreisbahn schafft?


Diese Frage lässt sich erst dann sinnvoll beantworten, wenn Du sagst, an welcher Stelle der "Anfang" der Bewegung sein soll. Und natürlich ist der Tipp von hansguckindieluft wertvoll. Mit dem lässt sich die Mindestgeschwindigkeit im höchsten Punkt der Kreisbahn bestimmen.
Mathematika
Gast
Beitrag Mathematika Verfasst am: 08. Apr 2021 23:12    Titel: Antworten mit Zitat
hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

hilft der Hinweis weiter, dass im obersten Punkt der Kreisbahn die Zentripetalkraft mindestens der Gravitationskraft entsprechen muss?


Da bekomme ich 3,43 m/s raus, laut Lösung müssen es aber 7,13 m/s sein...
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1213
Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 09. Apr 2021 08:32    Titel: Antworten mit Zitat
Mathematika hat Folgendes geschrieben:

Da bekomme ich 3,43 m/s raus, laut Lösung müssen es aber 7,13 m/s sein...


3,43 m/s ist die Geschwindigkeit im höchsten Punkt der Kreisbahn.
Die gesuchte Anfangsgeschwindigkeit hängt (wie GVC schon angemerkt hat) vom Startpunkt auf der Kreisbahn ab. Nehmen wir mal an, der Startpunkt wäre am untersten Punkt der Kreisbahn. Dann kannst Du über den Energieerhaltungssatz bestimmen, wie groß die Geschwindigkeit dort sein muss. In diesem Fall wäre die Geschwindigkeit im untersten Punkt 7,67 m/s (wenn ich mich nicht verrechnet habe).
Dein Startpunkt wird demnach (wenn Deine Musterlösung stimmt) nicht ganz im untersten Punkt liegen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6123
Wohnort: jwd
Beitrag Mathefix Verfasst am: 09. Apr 2021 10:29    Titel: Antworten mit Zitat
Startpunkt der Kugel ist der unterste Punkt.

Kinetische Energie am oberen Punkt:

Bedingung, dass Faden gespannt ist





Hubarbeit



Energiebilanz





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