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Pendel ungedämpfte/gedämpfte Schwingung
 
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hoT



Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 15
Beitrag hoT Verfasst am: 26. Sep 2006 09:35    Titel: Pendel ungedämpfte/gedämpfte Schwingung Antworten mit Zitat
Eine an einem Faden der Länge 2m aufgehängte Kugel wird um
einen Winkel von 4 Grad ausgelenkt und beginnt dann zu schwingen.

a.) Unter der Anahme der ungedämpften Schwingung ist die max.
Geschwindigkeit zu bestimmen! Wann wird sie erstmalig erreicht?






Ist das richtig kommt mir ein wenig viel vor?




Ist das korrekt?

b.) Geben sie die Zahl der Schwingungen im gedämpften Fall an, um eine Amplitude zu erreichen,
die 10% der Anfangsamplitude beträgt!

Da weiss ich gar nicht wie ich da rangehen soll!

Bitte helft mir habe morgen die Prüfung!!!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Sep 2006 11:54    Titel: Re: Pendel ungedämpft/gedämpfte Schwingung Antworten mit Zitat
hoT hat Folgendes geschrieben:






Ist das richtig kommt mir ein wenig viel vor?

Nein, das ist nicht richtig. Von der ersten zur zweiten Zeile versuchst du das ganze nach der Zeit abzuleiten, aber du hast dabei ganz vergessen, vorher einzusetzen, wie der Winkel alpha von der Zeit abhängt. Du weißt, dass der Winkel alpha eine harmonische Schwingung durchführt, von der du die Amplitude (die steht im Aufgabentext) und die Periodendauer (die berechnest du unten) kennst. Wie lautet also die Funktion für

Zitat:




Ist das korrekt?

Ja, einverstanden smile


Zitat:

b.) Geben sie die Zahl der Schwingungen im gedämpften Fall an, um eine Amplitude zu erreichen,
die 10% der Anfangsamplitude beträgt!

In der Gleichung für die gedämpfte Schwingung gibt das an, wie stark die Amplitude abnimmt. Was du hier also brauchst, ist diese Gleichung für die gedämpfte Schwingung. Erinnerst du sich an sie, oder findest du sie in deinen Unterlagen? Wie lautet sie?
hoT



Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 15
Beitrag hoT Verfasst am: 26. Sep 2006 12:24    Titel: Antworten mit Zitat
zu a.)



und das doch ableiten oder? grübelnd

zu b.)

Ich habe nicht eine Formel gefunden wo dabei ein vorkommt unglücklich

aber vom logischen würde ich sagen einen E-Funktion kommt mit rein! Hilfe
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Sep 2006 13:31    Titel: Antworten mit Zitat
hoT hat Folgendes geschrieben:
zu a.)



Das erstmal vereinfachen, dann wird das näherungsweise zu:



Und jetzt musst du noch \alpha(t) aufstellen und einsetzen, das hat die Form:



A ist dabei die Schwingungsamplitude, das ist hier der maximale Winkel.

Und dann erst kannst du ableiten, um die Geschwindigkeitsamplitude herauszufinden.


zu b.)

Ein Tipp: Weißt du schon, was das Dämpfungsdekrement ist? Das kann man aus dem ausrechnen, das du aus der Gleichung für die gedämpfte Schwingung kennst.

In besagter Quelle

hier

wird dein als logarithmisches Dekrement bezeichnet.

// edit: habe den überlangen Link kürzer gemacht

Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 26. Sep 2006 23:11, insgesamt einmal bearbeitet
hoT



Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 15
Beitrag hoT Verfasst am: 26. Sep 2006 22:20    Titel: Antworten mit Zitat
zu a.)




Ist das richtig? Hilfe
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Sep 2006 22:27    Titel: Antworten mit Zitat
Beim Ableiten hast du da noch vergessen, laut der Kettenregel die innere Ableitung zu berücksichtigen.

Und damit du am Ende etwas damit anfangen kannst, musst du noch herausfinden, wie groß und in deiner Aufgabe sind.
hoT



Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 15
Beitrag hoT Verfasst am: 26. Sep 2006 22:43    Titel: Antworten mit Zitat


Nu aber oder? grübelnd

btw: Wie bekomm ich nu A raus Gott
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Sep 2006 22:48    Titel: Antworten mit Zitat
Das mit der Kettenregel ist nun schon richtig. Nun hast du in dieser Formel nur noch vergessen, dass beim Ableiten aus dem Sinus ein Cosinus wird, nicht ein "-Sinus".

zum A: Schau mal in die Aufgabenstellung: Wie groß ist der Winkel, der die Amplitude deiner Pendelschwingung angibt?
hoT



Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 15
Beitrag hoT Verfasst am: 26. Sep 2006 23:24    Titel: Antworten mit Zitat
A=l*sin(4Grad)

richtig? Hammer
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Sep 2006 23:35    Titel: Antworten mit Zitat
Nein, A ist direkt der Winkel. Für die Gleichung musst du diese 4 Grad dann ins Bogenmaß umrechnen.
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