Entropie ohne statistische Verteilung

lschuh · Anmeldungsdatum: 11.04.2021 Beiträge: 48

Hallo,
Gedankenexperiment: wie hoch wäre die Entropie

wenn alle Atomen in einem idealen Gas die gleiche kinetische Energie hätten (keine Statistische Geschwindigkeitsverteilung) und diese kinetische Energie der Temperatur 100 K entspräche:
- Boltzmann: S=k log W und W ist 1 (gleiche Energie), dann wäre S=0
- klassisch: die kinetische Energie entspricht einem Wärmeinhalt: dann wäre S=Q/T

Ich der Ansatz richtiggedacht?

Gruß

Lothar

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21618

Die von-Neumann Enntropie ist definiert als

mit

Wenn alle Atome den selben Impulsvektor hätten, dann läge immer der selbe Mikrozustand vor, und damit beschriebe der statistische Operator

einen reinen Zustand mit

und

Allerdings kann für die Impulsvektoren

durchaus eine nicht-triviale Verteilung

bzgl. der Richtungen vorliegen, und damit wäre die Entropie nicht Null.

lschuh · Anmeldungsdatum: 11.04.2021 Beiträge: 48

super erklärt

Danke