Schiefer Wurf mit Luftreibung

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Meine Frage:
Hallo Leute ich brauche hilfe zur folgenden Aufgabe

Wir betrachten wie in Aufgabe 2 von Blatt 3 den schiefen Wurf eines Massenpunktes in der x-z-Ebene mit Anfangsgeschwindigkeit v0 und Abwurfwinkel alpha.
Zusätzlich zur Gravitationskraft Fg = -mgez soll nun außerdem Luftreibung
wirken, die durch die Stokesche Reibung F R = -kv beschrieben wird. Der
Anfangsort des Massenpunktes ist gegeben durch r(t = 0) = 0.

(a) Bestimme die Differentialgleichungen für die Komponenten des Ortsvektors x(t) und z(t).

(b) Bestimme die allgemeinen Lösungen der homogenen Differentialgleichungen für xhom(t) und zhom(t).

(c) Löse die inhomogene Differentialgleichung, um eine spezielle Lösung Zp(t)
zu finden.

(d) Benutze die Anfangsbedingungen für Ort und Geschwindigkeit, um die ¨
Integrationskonstanten in x(t) und z(t) zu bestimmen.

(e) Betrachte den Grenzfall t -> unendlich. Zeige, dass die horizontale Komponente
der Geschwindigkeit verschwindet und der Massenpunkt mit konstanter
Geschwindigkeit vertikal fällt.

Ich bedanke mich schonmal für eure Hilfe smile

Meine Ideen:
Leider weiß ich nicht wie ich es zu lösen habe

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hätte gesagt

oder ist das zu einfach gedacht?

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

3 Bewegungsgleichungen:
1. Horizontal: m * dv/dt = - k * v
2. Aufwärts: m * dv/dt = - k * v - m * g
3. Abwärts: m * dv/dt = m*g - k*v

Es wird vorausgesetzt, dass sich 2. und 3. entkoppeln lassen.

Morgen mehr.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

1.Horizontal

2. Aufwärts

Steigzeit

3. Abwärts

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Alles klar, kannst du mir vielleicht noch zeigen wie du beibder abwärts bewegeung Vy ausgerechnet hast, da hattest du ja nicht mehr weiter gemacht

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd