Bewegungsgleichung senkr. Wurf mit Reibung prop. zu v^2

heino · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 1

Hallo,

kann mir einer bei folgendem Problem Helfen:

Berechnung der Trajektorie einer Punktmasse m, die vertikal mit v nach oben geworfen wird, unter Berücksichtigung der Reibungskraft Fr=cv^2.

Dazu muss ich doch eine Bewegungsgleichung aufstellen:

mx'' = -cx'^2 - mg

Wie löse ich dann die DGL?
ich habe angefangen, diese in 2DFG 1. ordnung zu verwandeln:

v=x'

mv' = -cv^2 - mg

doch dann komm ich nicht mehr weiter.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das kannst du mit Separation der Variablen machen: Du bringst die Terme mit v und mit dv auf die eine Seite, und der Term mit dt auf die andere, und dann integrierst du beide Seiten.

Um zu sehen, wie so was konkret geht, kannst du zum Beispiel hier spicken, wenn du magst (4.2 für die vertikale Bewegung mit Luftreibung proportional zu v^2).