Feldnäherung im Kondensator

MALTESE · Anmeldungsdatum: 08.11.2004 Beiträge: 44

ich finde folgende näherung nicht richtig....trotzdem stimmt sie mit den ich sage mal experimentellen befunden überein...die erste gleichung ist das potential eines plattenkondensators radius R an den stellen d und - d auf der z - achse( ist die symmetrieachse hierbei)
ich habe anders genähert...wenigstens glaub ich das ...:

so nun kommt die taylorentwicklung wobei die quadratischen terme hinter der ein in der wurzel diesem epsilon entsprechen

so und wenn ich mal kurz die anderen terme eglassen darf weil ich mir sonst den wolf schreibe wird hier klar das ich niemals diese "tolle " gleichung mit dieser näherung hinbekomme...schon die potenzen von R stimmen nicht usw... bitte um hilfe

MALTESE · Anmeldungsdatum: 08.11.2004 Beiträge: 44

soll ich noch mehr rechenschritte meinerseits einfügen oder ist es klar?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, mir ist zwar noch nicht alles klar, aber ich habe bisher schon mal zwei Rechenfehler gefunden:

Der erste Rechenfehler ist in dem Bild, das du da zeigst (ist das die Musterlösung?), in den letzten beiden Formelzeilen, da muss im Nenner des Vorfaktors vor der eckigen Klammer statt dem R^2 jeweils ein R stehen (denn von dem R^2 hat man ja vor dem Entwickeln ein R in die Klammer hineingezogen.)

Der zweite Rechenfehler ist am Ende deiner ersten Formelzeile (also wohl von dir), da müsste nach meiner Rechnung das d aus dem letzten Term rausfliegen.

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Wie die Musterlösung auf die letzte Zeile kommt (wobei ich auch da noch aus dem R^2 im Nenner des Vorfaktors ein R machen würde), habe ich noch nicht so ganz nachvollzogen, ich habe den Verdacht, dass da in einem Umformschritt noch Terme weggelassen worden sein könnten, die von höherer Ordnung in dem kleinen Entwicklungsparameter sind.

Bis zu welchem genäherten Term für phi kommst du mit deiner Rechnung?

MALTESE · Anmeldungsdatum: 08.11.2004 Beiträge: 44

also das stimmt mit den fehlern...der vorfaktor ist falsch ...aber wirklich wie zum teufel nähert er das... lässt er einfach alles was klein gegen die eins ist weg???
ich hab den term unter der wurzel der exakt wie gefordert getaylort und so larifari nur bis zur ersten ordnung nachm zusammenfassen usw:

ach und du meinst ich solle jetzt auch noch das ganze phi taylorn....mhhh aber wie....mal schaun was da auf mich lauert

MALTESE · Anmeldungsdatum: 08.11.2004 Beiträge: 44

wenn ich mir das so anschaue sieht der linke term meines ergebnisses so aus wie gefordert oder?? nur die eins fehlt noch und irgendsoein vorzeichen ...also immer her mit euren fadenscheinigen begründungen warum man es weglassen kann Big Laugh

omg bin ich blind...also ist es wohl gelöst...die terme sind bis aufs vorzeichen die selben..also mein phi....juchhuuu....jupeidudl smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, jetzt sehe ich das auch smile

Sogar das Vorzeichen stimmt, weil da das (-1) ausgeklammert wird Prost

Das heißt also, in der letzten Zeile der Musterlösung ist das R^2 im Nenner richtig gewesen, nur in der vorletzten Zeile war es falsch.