Betrag der Momentangeschwindigkeit

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Hi,
wie berechne ich den Betrag der Momentangeschwindigkeit ?

Danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tacho durch 3,6 smile

Mal im Ernst: Aus welchen Informationen möchtest du den Betrag der Momentangeschwindigkeit berechnen? An was für eine Aufgabe, oder an was für einen konkreten Zusammenhang denkst du hier? Magst du mal ein Beispiel nennen?

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Die Aufgabe sieht so aus:

a. Maurer Kurt hat beim Richtfest einen über den Durst getrunken. Er läuft in „Schlangenlinien“ nach Hause, die sich aus Halbkreisen mit einem Radius von 3 m zusammensetzen. Die Entfernung gemessen von Startpunkt zum Zielpunkt beträgt 1,2 km. Diese Strecke legt er in 50 Minuten zurück. Welche mittlere Geschwindigkeit hat Kurt auf dem Nachhause-Weg? Wie ist der Betrag seiner Momentangeschwindigkeit, wenn er sich mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag bewegt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich denke, in dieser Aufgabe ist mit "mittlerer Geschwindigkeit" die Geschwindigkeit gemeint, mit der er auf der Straße vorankommt, und mit "Betrag der Momentangeschwindigkeit" ist die Geschwindigkeit gemeint, mit der er sich entlang seiner gekrümmten Torkellinie bewegt.

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Das heisst?
Wie muss ich das nun rechnen ? grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du weißt doch bestimmt schon, was eine Geschwindigkeit ist und wie man eine Geschwindigkeit berechnet. Welche Formel nimmst du dafür? Welche Werte brauchst du, um sie in diese Formel einsetzen zu können?

Wie weit kommst du, wenn du mal mit diesen Tipps losrechnest?

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Hmm ... ok die mittlere Geschw. ist ja einfach, einfach:

1200m / 50 * 60s = 0,4 m/s = 1,44 km/h

Nun der Betrag der mittleren Geschw. ähm Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, das ist die Geschwindigkeit, mit der er auf der Straße vorankommt smile

Was verändert sich an dieser Rechnung, wenn du nun das ganze für die Schlangenlinie rechnest?

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Öhm, wahrscheinlich wird die Geschw. schneller oder ?

Ahso ne ich muss den weg mit einbringen?
Hmmm

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Ja 1200 m ... irgendwie stehe ich aufem Schlauch, weiss nichj genau wie ich da nun weiter kjomm soll

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sicher? Die Schlangenlinie ist doch bestimmt länger als die 1200 m, denn er geht ja ständig kleine "Umwege".

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Ahso .. argh stimmt ja, die 1,2 km ist ja die Luftlinie, richtig?

D.h. ich habe lauter Halbkreise und muss von denen den Umfang ausrechnen oder ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Oh ich sehe gerade ich habe die Lösung für die Aufgabe Hammer

Da steht dann 1200/6 * PI * 3m

Aber warum durch 6 ?

EDIT:
Oink weiss es glaube ich, weil es dann 200 Kreise gibt ! Hmm aber so richtig verstehen tue ich das dann immer noch nicht. Fehlt da nicht das *2 .. weil der Umfang eines Kreises ja 2*PI*r ist.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dir so ein Stück Schlangenlinie mal aufmalen, und dann selbst ausrechnen, wie lang das ist? Das ist sicher einfacher, als wenn du von hinten her versuchst zu erraten, was deine Lösung meinen könnte.

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Ich habe das auch vorher ohne die Lösung durchdacht.

Ich habe ja 1200 m und halbkreise mit einen Radius von 3m. Also rechne ich 1200/3 => ich habe 400 Halbkreise bzw. 200 Kreise

... dann rechne ich mir erstmal die Umfang eines Kreise: also 2*PI*3 und nehme das ergebnis mal 200...

... Aber das ist dann halt falsch und ich weiss nich warum ?! grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, da hast du vergessen, dir eine Skizze zu machen, denn damit siehst du deinen Fehler in deiner Rechnung gleich smile

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Ich sehe es wirklich nicht, und habe eine Zeichnung vor mir ...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hast du in deiner Zeichnung auch schon mit drangeschrieben, wie groß der Radius ist und wie groß der Durchmesser?

IceTi · Anmeldungsdatum: 21.02.2007 Beiträge: 97

Ok, ich glaube ich habe es nun kapiert, danke !