Brennweite

Aggins · Anmeldungsdatum: 22.03.2007 Beiträge: 7

Hallo,
wie kann ich denn die Brennweite für eine Linse exakt (oder gute Näherung) unter folgender Konstellation berechnen?

- links Medium 1, in der Mitte die Linse, rechts Medium 2
- unter Kenntnis der Brechzahlen und der Linsenparameter (Dicke, Radius...)
- ohne zu wissen wie Objekt und Bild zur Linse liegen

Vielen Dank für eure Hilfe!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da würde ich vorschlagen, das Verständnis und die Formeln schrittweise zu erarbeiten und zu suchen:

Weißt du schon qualitativ, welchen Einfluss der Brechungsindex des Mediums, in dem sich eine Linse befindet, auf die Brechungseigenschaften der Linse hat?

Weißt du schon, wie du für eine Linse, deren Brechungsindex

und deren Krümmungsradien du kennst, die Brennweite berechnen kannst, wenn sich auf beiden Seiten dasselbe Medium mit Brechnungsindex

befindet, oder kannst du Formeln dafür finden?

Aggins · Anmeldungsdatum: 22.03.2007 Beiträge: 7

Das ist mir alles wohl bekannt. Ich kann auch die Formel herleiten für die Berechnung der Brennweite der Linse bei bekannter Dicke. Aber nur wenn auf beiden Seiten Luft ist. Angenommen eine Linse läge auf Wasser wüßte ich nicht weiter.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da zum Beispiel mal

http://www.physik.uni-muenchen.de/studium/praktikum/pharmazie/versuche/va_o1.pdf

durcharbeiten? (Wenn du es bis zum Kapitel 9. schaffst, hast du gewonnen smile

)

Aggins · Anmeldungsdatum: 22.03.2007 Beiträge: 7

Danke schön, nur leider ist diese Formel eine starke Vereinfachung (dünne Linse). Ich dachte eher an eine etwas genauere Formel.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was möchtest du denn konkret damit rechnen? Weißt du schon in etwa, wie gut die Näherung "dünne Linse" für das erfüllt sein wird, was du berechnen möchtest?

Wenn du an dicken, sphärischen Linsen auch achsfernere Strahlen betrachten möchtest, dann bekommst du eine Abbildung, die nicht mehr ganz scharf ist (Stichwort sphärische Aberration). Ich vermute, wenn du so etwas genau betrachten möchtest, dann geht so etwas weniger über eine fertige Formel für die Abbildung, sondern eher über eine Betrachtung der verschiedenen Strahlen, die die Linse durchlaufen, und ich könnte mir vorstellen, dass man so etwas am elegantesten mit entsprechender Software durchrechnet.