Methode der Bildladungen,Green's Funktion

razer · Anmeldungsdatum: 25.03.2005 Beiträge: 58 Wohnort: austria

Hallo,

zwei Metallplatten mit Potential

schneiden sich im Winkel 90°. Eine Punktladung q befinde sich gegenüber der zwei Platten. Man berechne mittels der Methode der Bildladungen das Potential in einem beliebigen Punkt P in dem von beiden Ebenen gebildeten Sektoren.

Also,meine erste Frage:Kann ich die drei Bildladungen gleich von vornherein als gleich groß geladen bzw mit nem Minus vorne annehmen,oder muss ich das erst zeigen?Könnte ich ja ausrechnen,allerdings hab ich dann ne Gleichung a la

,was ja nicht eindeutig ist,oder doch? smile

Ja und dasselbe für die Koordinaten der verschiedenen Ortsvektoren,weil dass die verschiedenen Ladungen zum Teil gleiche Koordinaten haben,ist zwar klar,nur muss ich das vl trotzdem herleiten?

Gruß

achja:kann ich das zweidimensional rechnen oder muss ich drei dimensionen nehmen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die einzige Lösung für konstantes Potenzial an den Platten ist meiner Meinung nach diese. Wenn du alle 3 Spiegelladungen mit -Q annimmst, so lässt sich diese Forderung keinesfalls halten.

Im Bild sind die roten Linien, die Abstände, die für das Potenzial an einem Punkt P2 auf der horizontalen Platte verantwortlich sind, die blauen Linien eben für einen Punkt P1 an der vertikalen Platte. Du siehst, es heben sich gleich grosse, aber entgegengesetzte Beiträge jeweils weg.

Natürlich ist dies ein dreidimensionales Problem, was sonst ?

PS: sicher kann man das auch herleiten, die Mühe lohnt sich aber meiner Meinung nach nicht, da mit der obigen Geometrie zumindest eine Lösung gefunden ist und es keine weitere geben kann.

razer · Anmeldungsdatum: 25.03.2005 Beiträge: 58 Wohnort: austria

Ja,hab mich da etwas unklar ausgedrückt.Genauso,wie deine Zeichnung aussieht meinte ich das,nicht 3 mal -Q.Jetzt Koordinaten lt Zeichnung annehmen und damit das potential anschreiben oder?Hm ja,es sind beide Platten Potential gleich null(deswegen in deiner Zeichnung auch P1 und P2) ..ich glaub,ich muss da noch ein wenig nachdenken...

Gruß erstmal und Danke

razer

razer · Anmeldungsdatum: 25.03.2005 Beiträge: 58 Wohnort: austria

Was sagst du dazu?

Gruß

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Habs nicht genau angeschaut, aber auf den ersten Blick schaut das OK aus.
Das ist aber nur die gesuchte Lösung für den ersten Quadranten. Es sind aber laut Aufgabenstellung die Lösungen für alle drei Quadranten gesucht.