Bewegungsgleichung für einen Fallschirmspringer

Hedgehog2 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe mir gerade versucht zu überlegen wie man die Bewegungsgleichung für einen Fallschirmspringer aufstellt, der sich nur in vertikaler Richtung bewegt.

Meine Ideen:
Ansatz wäre ja den Sprung in Flugphase - ohne Schirm - und Gleitphase - mit Schirm - zu unterteilen. Sprich man müsste ja eine abschnittsweise definierte Funktion erhalten:

Dabei bedeuten steht oS für die Phase ohne Schirm und mS für die Phase mit Schirm. Dadurch würde sich ja folgender Ansatz ergeben:

ohne Schirm:

Wobei in k die Konstanten für die Newtonsche Reibung mit Luft zusammengefasst sind.

Für die Phase mit Schirm ergibt sich dann:

Dabei habe ich in l die Konstanten für die Stokesche Reibung mit der Luft zusammengefasst.

Nun meine Frage:

Ist die es zulässig den Fall in eine Phase mit und eine ohne Schirm einzuteilen und so eine abschn. def. Funktion zu schreiben?

Und ist unter der Annahme, dass

die Einteilung in Stokesche und Newtonsche Reibung zulässig?