Zerfallsgesetz

CC11 · Anmeldungsdatum: 02.07.2021 Beiträge: 26

Hallo, wie berechne ich diese Aufgabe?
Bei der Anwendung der Formel t=ln0,95/k bekomme ich nicht das richtige Ergebnis. Es müssten 4 Monate rauskommen.

Nobby1

Zeig mal Dein Rechenweg.

CC11 · Anmeldungsdatum: 02.07.2021 Beiträge: 26

Nobby1

Wo kommt denn die Formel her. Du hast die Arrheniusgleichung noch gar nicht gelöst . Wo ist die Temperatur 31 ° C sukzessive 304,15 K und die Konstante in der Rechnung.

CC11 · Anmeldungsdatum: 02.07.2021 Beiträge: 26

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Nobby1

K23 ist verdächtig, sollte die 23 für die Temperatur für dieses k stehen, dann müsste man ein neues k genannt k31 berechnen?
Über die Arrheniusgleichung möglich. Leider kommt da eine böse Überraschung raus.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich nahm an, dass das k23 für "k bei 23°C" steht. Keine Ahnung, ob das richtig ist und ob das vielleicht eine übliche Notation ist.

Nobby1

Also ich habe den Ansatz

Aus k1 = A *e^ EA/RT1 bzw. k2 =A * e^EA/RT2

Da EA und A gleich sind kann man umformen

EA = R*ln(k2/k1)* T2*T1/ T2-T1

T1 = 23 °C = 296,15 K und T2 = 31°C = 304,15 K
EA = 45,5 kJ/mol und k1 = k23= 7,25*10^-3 mon^-1
K2 = k31 kann man berechnen

0,95*A0 = A0*e^-k31*t

ln0,95 = -k31*t

Das Problem ist das k31 mit 7,2534*10^-3 mon^-1 sich nicht wesentlich von k23 unterscheidet

Wie hast Du denn gerechnet

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Nobby1

Ja das ist auch meine Berechnung

Aber für k31 bekomme ich halt 0,0072535 mon^-1 raus

e^EA/R(1/T1 - 1/T2) = e^(45,5kJ/mol/8,1314 KJ molK* 0,0037-0,00328))= 1,0023

Multipliziert mit 7,25 *10^-3 = 0,007266

Wie kommst du auf die 1,18 *10^-2 1/Monat

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Nobby1

Ich habe hiermit gerechnet komme aber auf das Gleiche

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Arrhenius-Gleichung

Dort dann zu Berechnung der Aktivierungsenergie

Es stimmt das ein Δ von 10 K die Geschwindigkeit verdoppelt.

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1154

Das Ergebnis von Myon kann ich bestätigen.
Die RGT-Regel hängt ja auch von (mittlerer) Aktivierungsenergie und Temperatur ab.

Hast du mal auf die Einheiten der Parameter und Konstanten geschaut..

Nobby1

Ja die 4,4 Monate stimmen. Die Gaskonstante hat die Einheit J/(mol*K) und nicht kJ/(mol* K)

Der Faktor 1000 macht den Fehler aus.